Reflexion y Transmision de Ondas

Cuando una onda se propaga a través de un medio, este frecuentemente alcanzará el extremo del medio y encontrará un obstáculo o quizás otro medio a través del cual pueda seguir propagándose.

Primero consideremos una cuerda elástica estirada de extremo a extremo. Un extremo se encontrará fijo a un poste sobre un banco de pruebas mientras que el otro extremo se encontrará sujeta por una mano a fin de introducir pulsos en el medio. Debido a que el extremo derecho de la cuerda está fijada al poste, la última partícula de la cuerda será incapaz de moverse cuando la perturbación la alcance. Este extremo de la cuerda es denominado extremo fijo.

Si un pulso es introducido en el extremo izquierdo de la cuerda, este viajará a través de la cuerda hacia el extremo derecho del medio. Este pulso es llamado pulso incidente puesto que está incidiendo hacia el límite con el poste.

Cuando el pulso incidente alcanza el límite dos cosas ocurren:

• Una porción de la energía transportada por el pulso es reflejada y retorna hacia el extremo izquierdo de la cuerda. La perturbación que retorna hacia la izquierda después de rebotar del poste es conocida como pulso reflejado.
• Una porción de la energía transportada por el pulso es transmitida al poste, causando que el poste vibre.

Es importante señalar que el pulso reflejado está invertido. Eso es, si una cresta incide en un límite extremo fijo, esta se reflejará como un valle, y viceversa.

Ahora consideremos que sucedería si el extremo de la cuerda estuviera libre de movimiento. En lugar de estar fijamente unida a un poste de laboratorio, supongamos que esta está unida a un anillo que está libremente ajustada a un poste. Debido a que el extremo derecho de la cuerda no está asegurada al poste, la última partícula de la cuerda será capaz de moverse verticalmente cuando una perturbación la alcanza. Este extremo de la cuerda es denominado extremo libre.

Una vez más si un pulso es producido en el extremo izquierdo de la cuerda, este viajará a través de la cuerda hacia extremo derecho del medio. Cuando el pulso incidente alcanza el extremo del medio, la última partícula de la cuerda de la cuerda no puede interactuar con la primera partícula del poste. Puesto que la cuerda y el poste no están interconectados, ellos se deslizarán uno sobre el otro. Así cuando una cresta alcanza el extremo de la cuerda, la última partícula de la cuerda recibe el mismo desplazamiento hacia arriba; solo que ahora no hay partícula adyacente para empujar hacia abajo la última partícula de la cuerda para causar que este se invierta. El resultado es que el pulso reflejado no está invertido. Cuando una cresta incide sobre un extremo libre, este retorna como una cresta después de la reflexión.

¿Qué sucedería si el medio original estuviera unido a otra cuerda con diferentes propiedades?

Cuando una onda incide sobre una frontera en donde cambian las propiedades del medio cambian bruscamente, hay un cambio brusco en la velocidad pero la frecuencia debe permanecer invariable, puesto que la onda incidente sobre la frontera actúa como fuente para las ondas que parten de la frontera. Esto implica que debe cambiar bruscamente la longitud de onda.

Supongamos que tenemos una onda transversal que se propaga en una cuerda compuesta por dos cuerdas de densidad lineal de masa diferente. Cuando la onda que se propaga en una de las cuerdas llega a la frontera con la otra, esta se desdobla en otras dos: una onda reflejada, que regresa al medio inicial de propagación y otra onda transmitida, o refractada, que pasa al otro medio de propagación.

Si asumimos que la onda incidente se mueve con una velocidad V1 y tiene una amplitud Ao, la onda reflejada que tiene una amplitud Ar retornará al medio de propagación inicial con la misma rapidez V1 y la onda transmitida tiene una amplitud At y se mueve con una velocidad V2, se cumplirán las siguientes relaciones:

Ao + Ar = At

At = (2 V2 / (V1 + V2)) Ao

Ar = ((V2 - V1)/ (V1 + V2)) Ao

Es importante señalar que cuando una onda transversal que se propaga a través de dos cuerdas que se encuentran unidas, siempre el pulso transmitido siempre tiene la misma dirección del pulso incidente, sin embargo la dirección del pulso reflejado dependerá si el pulso incidente proviene del medio menos denso o del medio más denso.